Pitagora (571/570 - 497/496) sosteneva che “i numeri sono il principio di tutte le cose” e che “gli elementi dei numeri sono gli elementi di tutte le cose”, indotto dal fatto che sotto il mutare continuo della realtà e sotto le differenze qualitative delle cose era possibile scoprire rapporti numerici stabili e precisi. Pitagora ebbe l’intuizione del carattere matematico della realtà sensibile, intuizione ripresa poi in età rinascimentale e posta a fondamento della scienza moderna. 

Nell’ambiente pitagorico furono sviluppate ricerche in campo acustico e musicale, applicando l’aritmetica allo studio dei suoni delle corde vibranti. Attraverso ripetute esperienze provocate ad arte, ossia attraverso la sperimentazione, i Pitagorici scoprirono che la diversità di altezza delle note musicali dipendeva dalla diversa lunghezza delle corde sonore e dalla loro vibrazione e che l’altezza di ogni nota si poteva esprimere con un rapporto numerico fra la lunghezza della corda e la vibrazione. Attribuendo poi un numero alla nota più alta, verificarono che tutte le altre note si ponevano in rapporto numerico con questo e ciò permise di individuare i principali intervalli musicali. Studiando inoltre i principali accordi (ottava, quinta, quarta) scoprirono che l’armonia è esprimibile con numeri interi semplici che scaturiscono dalle relazioni tra i numeri delle varie note. 

Gli studi di acustica dei Pitagorici sono un vero esempio di attività sperimentale sistematica che viene criticata da Platone nella Repubblica, dove dei Pitagorici dice che: “malmenano e torturano le corde, stirandole sui piroli, e cercano i numeri che esprimono questi accordi che si sentono”.