DETERMINAZIONE DEL DIAMETRO DI DUE SFERE DI MATERIALE
DIVERSO AVENTI LO STESSO PESO
 

Considerata una sfera A di un certo materiale e di diametro noto 2a1 cerchiamo il diametro 2ax di una sfera B di un altro materiale, ma di uguale peso.
Indicando con p1 il peso specifico di A e con px quello di B, si avrà:

peso di A = peso di B

Poichè  

       

segue 

 

 

Misurando le distanze yi dal vertice del compasso e prendendo i valori correnti riportati in margine alla scala si trova che:  yi3 pi = 6,274 . 106
con un errore del 5%.

Inserendo i pesi specifici pi dei materiali presi in considerazione da Galileo, sulla scala metallica gli indici sono ricavati così:

 

peso specifico pi (gr/cm3)
oro Or

19.25
piombo Pi

11,34
argento Ar

10,492
rame Ra

8,93
ferro Fe

7,86
stagno St

7,28
marmo Ma

2,7
pietra Pie

1,7 - 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Il compasso poteva risolvere ad un cannoniere la portata della carica di un cannone perchè:

"dovendosi tirare con l’artiglieria tal ora palle di pietra, altre volte di ferro, o ancora di piombo, il medesimo pezzo che porti tanto di palla di piombo, porterà meno di ferro, e molto meno di pietra, e che, per conseguenza, diverse cariche per le diverse palle se li dovranno dare, laonde quelle sagome, o colibri, sopra i quali fussero notati i diametri delle palle di ferro con li pesi loro, non potranno servirci per le palle di pietra, ma bisognerà che le misure di detti diametri s’accreschino o diminuischino, secondo le diverse materie".

Esempio