IL LINGUAGGIO DELLA NATURA
Il programma galileiano di geometrizzazione della natura, aveva come obiettivo principale la sostituzione delle sottigliezze interpretative della filosofia naturale di derivazione aristotelica con un metodo di indagine fortemente matematizzato.
Se il linguaggio dell’universo, come vuole lo stesso Galileo, è fatto di rette, triangoli e cerchi, prima che la meccanica possa esprimersi in esso è necessario che i suoi termini subiscano una radicale modifica, e là dove essi dicevano peso, momento, velocità, si possa leggere segmento, figura, angolo.
Galileo si rivolge alla matematica per dare risposte quantitative, dunque verificabili sperimentalmente, ai problemi della meccanica e del moto; problemi che coinvolgono corpi fisici ideali, nei quali la multiforme varietà degli oggetti veniva a cristallizzarsi attorno a poche grandezze fondamentali: il peso, la densità, la velocità... Egli ha bisogno di una matematica che possa trattare direttamente queste quantità non immediatamente geometriche, spogliandole per così dire delle loro caratteristiche corporee e riducendole alla pura geometria.
Il Saggiatore contiene una breve parentesi, quasi una libertà che Galileo si concede nel discorso dominante, dove precisa quali aspetti della natura il fisico matematico debba astenersi dall’investigare. Si tratta degli aspetti qualitativi, cioè di quelle proprietà secondarie degli oggetti, come i colori, i suoni, i sapori, gli odori, che non sono insite nelle cose stesse, bensì nel soggetto percettore.
Ecco cosa dice Galileo nel famoso passo dedicato alle percezioni sensoriali:
[...] Ma che ne’ corpi esterni, per eccitare in noi i sapori, gli odori e i suoni, si richiegga altro che grandezze, figure, moltitudini e movimenti tardi o veloci, io non lo credo; e stimo che, tolti via gli orecchi le lingue e i nasi, restino bene le figure i numeri e i moti, ma non già gli odori nè i sapori nè i suoni, li quali fuor dell’animal vivente non credo che sieno altro che nomi, come a punto altro che nome non è il solletico e la titillazione, rimosse all’ascelle e la pelle intorno al naso [...].
Questa opera di traduzione, dunque di geometrizzazione, poteva essere svolta soltanto dal quinto libro degli Elementi di Euclide, la sola costruzione nella matematica classica che abbia come oggetto le grandezze nel loro aspetto più generale, e non solamente quelle più familiari e conosciute in geometria.