IN CHE SENSO GALILEI È UN MATEMATICO?

IN CHE SENSO E’ UN FILOSOFO?

 

Forse per la prima volta Galileo unì questi due termini, quello di matematico e quello di filosofo che, proprio nella loro unione avrebbero cambiato il loro significato, avvicinandosi sempre più a quelli che sono i termini moderni. Galileo tentò con ciò una operazione culturale con la quale il progresso scientifico avrebbe aiutato la riflessione filosofica a rinnovarsi e a non chiudersi in uno sterile gioco di citazioni bibliografiche.

Galileo è matematico e filosofo naturale, ovvero un fisico che non segue più la netta separazione tra aspetto teorico e aspetto tecnico.

E’ sempre del 1610 la lettera di Galileo a Keplero nella quale, a seguito delle prime critiche al Sidereus Nuncius, gli faceva notare che per i maggiori filosofi del tempo. ...la filosofia è una sorta di libro come l’Eneide o l’Odissea, al cui interno si deve cercare la verità: non nell’universo o in natura, ma, per usare le loro stesse parole, con il confronto dei testi."

 

Più tardi, nel 1632, nel Dialogo sopra i due massimi sistemi, Galileo respinse con forza questa separazione dei compiti nell’ambito della conoscenza; non lesse il rapporto tra filosofia e scienza in termini di vittoria della prima sulla seconda, senza tuttavia mettere in dubbio la necessità della riflessione filosofica. Non vi pigliate già pensiero del cielo nè della Terra, nè temiate la lor sovversione, come nè anco della filosofia [......]. La filosofia medesima non può se non ricever benefizio dalle nostre dispute, perché se i nostri pensieri saranno veri, nuovi acquisti si saranno fatti, se falsi, col ributtargli, maggiormente verranno confermate le prime dottrine. Pigliatevi più tosto pensiero di alcuni filosofi, e vedete di aiutargli e sostenergli, chè quanto alla scienza stessa, ella non può se non avanzarsi.

 

Lo sviluppo della scienza, e quindi anche della matematica, si effettua generalmente in due momenti successivi nella mente di uno scienziato; può accadere che questi due "momenti" durino decenni o secoli ed in questo caso coinvolgeranno due o più generazioni di scienziati.
 

Il primo momento

è basato sull’intuizione, sulla creatività, sulla certezza psicologica;

 

Il secondo momento,

nel quale viene solidificato quello che prima era allo stato fluido, e vengono fornite rigorose dimostrazioni; la certezza psicologica diventa certezza logica.

 

 

Galileo mostra di avere pienamente coscienza delle due fasi successive della ricerca scientifica, come si può leggere in un celebre passo della Prima giornata del Dialogo sopra i due massimi sistemi (Salviati a Simplicio):

"E non abbiate dubbio che Pittagora gran tempo avanti che e' ritrovasse la dimostrazione per la quale fece ecatumbe, si era assicurato che 'l quadrato del lato opposto all'angolo retto nel triangolo rettangolo era uguale a i quadrati de gli altri due lati; e la certezza della conclusione aiuta non poco al ritrovamento della dimostrazione, intendendo sempre nelle scienze dimostrative."

 

 

 

Galileo visse in un periodo corrispondente al primo momento della ricerca, cioè al momento creativo, non solo per necessità cronologica, ma per le sue tendenze intellettuali e per la spregiudicatezza della sua ricerca che appare dinamica, fluida, non ancora costretta nella morsa di ferro del rigore sistematico.

Con l’invenzione della stampa, tra il tardo ‘400 e la fine del ‘500 vennero tradotte in latino le opere dei più grandi matematici dell’antichità, tra cui Euclide, Apollonio, Archimede ... L’opera di Euclide era totalmente geometrica, quella di Apollonio riguardava prevalentemente le sezioni coniche, mentre quella di Archimede si segnalava proprio per le applicazioni della matematica al mondo della fisica, quella che chiameremo oggi matematica applicata.

 

 

Quando da giovane decise di occuparsi di matematica (le prime testimonianze in merito risalgono al 1588), Galileo si staccò dai calcoli astronomici per riallacciarsi alle antiche fonti, traendo i suoi primi stimoli dalle opere di Archimede, in particolare da quelle riguardanti:

 

La filosofia, che per Galileo si identifica con la filosofia naturale, cioè la fisica, si unisce alla   matematica e costituisce il motivo principale della ricerca: 

DARE DELLE MOTIVAZIONI MATEMATICHE DEI FENOMENI FISICI