Narra Vitruvio che Gerone avendo sospettato che l'orefice avesse sostituito, nella fabbricazione, una parte di oro con argento, incaricò Archimede di dimostrarne la colpevolezza. Trovandosi un giorno in bagno, Archimede ebbe l'intuizione del procedimento da seguire, avendo notato che, man mano che si immergeva nella vasca, l'acqua saliva di altrettanto; entusiasta, uscì dal bagno gridando "eureka".
Il procedimento seguito da Archimede si ispirò al principio secondo cui:

• quando un corpo galleggia in un liquido, il suo peso è uguale a quello del liquido spostato;
   
• quando vi è immerso il suo peso diminuisce di una quantità uguale.

Archimede poté ritrovare questo principio attraverso un esperimento fondato sul confronto tra le diminuzioni di peso rispettivamente subite, per l'immersione nell'acqua, dalla corona in esame e da due masse (una d'oro e l'altra di argento) aventi un peso uguale a quello della corona.