COSTRUZIONE DI UN QUADRATO EQUIVALENTE
AD UN SEGMENTO CIRCOLARE
Sia ABC un segmento circolare di un cerchio di raggio r, D il punto medio della base AC= 2a e DB = h la sua altezza.
Con un compasso a due punte riportiamo la misura di AD = a tra i punti indicati con O delle scale esterne delle linee aggiunte.
Blocchiamo l’apertura del compasso.
Sempre con il compasso a due punte prendiamo la misura dell’altezza BD = h del segmento circolare e vediamo a quali punti dell’ordine esterno delle suddette linee si adatta.
La distanza tra gli stessi punti, ma dell’ordine interno delle linee aggiunte, fornirà la misura del lato L del quadrato equivalente al segmento circolare.
| cm | ||
| AC | 12 | |
| r | 7 | |
| AD | 3 | tra i simboli O-O delle l. esterne |
| BD | 3,5 | tra i pti. 8 - 8 delle l. esterne |
| L | 5,5 | tra i pti. 8 - 8 delle l. interne |
A(quadrato) = L2 = (5,5)2 = 30,25 (cm2)
A(segmento) = A(sett. OAC) - A(triang. OAC)=
= r.L/2 - (r-h) (2rh - h2 )1/2=
= π /r2/3 - (r-h) (2rh - h2 )1/2=
= 49π /3 - 3,5 (49 - 12,25)1/2 ~
~ 30,1 (cm2)
