Supponiamo di voler calcolare l’altezza di una torre AB; dalla base B della torre ci sposteremo di 100 passi ( o 100 unità), fino a giungere in C.
Di qui traguardiamo con una costa dello strumento la cima A della torre, e notiamo i punti tagliati dal filo del piombino DI.   BC=100

 

 

 

 

 

 

 

Sul mezzo quadrante destro vengono riportati i valori di 100.tgα

Indicheremo con    ß = (p /2 - α  )

Sul mezzo quadrante sinistro vengono riportati i valori di 100.tgß
Dal disegno possiamo dedurre che:
AB = CB tgα
AB = 100 tgα

Possono presentarsi vari casi:

1.  

 

 

 

 

 

 

Il filo DI taglia il quadrante nel punto 100, cioè nel centro del quadrante.

100=100tgα

tgα =1

α  = 45°

Segue che ABC è isoscele e quindi che la torre AB è alta 100 passi (o 100 unità).

 

2. 

 

 

 

 

 

Supponiamo che α  < 45° .
Se il valore che leggeremo sul quadrante sarà 50, vorrà dire che la torre AB sarà alta 50 passi (o 50 unità).

3. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Concludendo, la formula sarà

 

 

 

 

Supponiamo che α > 45° allora ß < 45°:

 allora  AB = BC tgα = BC /tgß

 

SCALA PER MISURARE ALTEZZE, DISTANZE E PROFONDITA'

Questa scala è la prima che compare sul lato più esterno del quadrante; è divisa in 200 unità (100+100), dove l’indice 100 occupa la posizione centrale del quadrante. Viene usata unitamente ad un piombino fissato nel fulcro del compasso.