DESCRIZIONE DEL COMPASSO


riproduzione in ottone del compasso


Esemplari di compasso galileiano, costruiti con materiale povero dagli studenti, per verificare le operazioni con le varie scale.

 

Il compasso galileiano è costituito da:

due regoli di ottone a sezione rettangolare (25 x 5 mm, lunghi 247 mm), fulcrati ad una estremità e arricchiti da incisioni e ornamenti; uno dei due bracci porta un foro che serve per fissare il filo a piombo quando si voglia usare il compasso come squadra per misurare l’inclinazione sulla scala delle linee inclinate.

un piedino o corsoio lavorato di circa 8 mm di lunghezza ("zanca", secondo la terminologia galileiana), che infilato in uno dei  due  regoli (o gambe) del compasso permette di mantenerlo verticale quando si usi come un quadrante o squadra appoggiato su di un piano o su di un cilindro; tale zanca permette anche di regolare la lunghezza della gamba in modo da far cadere un filo a piombo lungo una graduazione prescelta del quadrante.

un quadrante di ottone graduato che può essere avvitato con due galletti, pure di ottone, sui due bracci del compasso in modo che questi restino aperti a 90°;

Quando il compasso è chiuso esso forma una piastra unica sormontata da un rosone circolare di 30 mm di diametro, nel centro del quale, vi è un foro per fissarvi il filo di un piombino.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il compasso presenta su ogni faccia delle coppie di scale, o linee, che analizziamo:

faccia A faccia B quadrante
linee aritmetiche

linee geometriche

linee stereometriche

linee metalliche

linee poligrafiche

linee tetragoniche

linee aggiunte

 


quadrante astronomico

squadra da bombardieri divisa in 12 punti

scala per prendere l’inclinazione delle scarpate delle muraglie

scala per misurare altezze, distanze e profondità
 

Il principio sul quale si basa il compasso galileiano, e tutti gli altri esemplari simili che sono apparsi nei tempi seguenti, è quello delle proporzioni.
Aperto infatti il compasso ad un angolo qualsiasi, avremo che le distanze trasversali ai e ak stanno tra loro come le distanze yi e yk.

I triangoli OAB e OA’B’ sono infatti  simili, quindi:

chiameremo xi e xk le letture dei punti generici i e k, cioè il numero che è inciso sulla scala a fianco dei numeri considerati.

Ricordiamo inoltre che, in tutti i problemi sulle scale qui esposti, per riportare le lunghezze dei segmenti, verrà usato un compasso a due punte