I PARADOSSI DELL'INFINITO
Quella del continuo č una una questione di grande attualitą all'epoca di Galileo; se faccia continuamente nelle polemiche antiaristoteliche che agitano la fisica della fine del '500 e dell'inizio del '600, e si coniuga con la ripresa dei temi
dell'atomismo in matematica,
dell'affermazione dell'esistenza del vuoto,
della realtą "naturale" dell'infinito della realtą attuale.
Gli studi di Keplero (in particolare la Stereometria del 1615) avevano richiamato l'attenzione di Galileo; Kepkero esibiva, infatti, una disinvolta manipolazione di infiniti e infinitesimi, sorretta da un formidabile intuito, che gli permetterą di cogliere molti risultati nel campo della (odierna) integrazione definita.
Galileo mantenne con lui, sul tema, un'ininterrotta anche se occasionale corrispondenza
discorrere intorno agli
infiniti č cosa che
porta in sč il rischio di imbattersi in maraviglie e paradossi"
e ancora
"ricordiamoci che
siamo
tra gli infiniti e gl'indivisibili,
quelli incomprensibili al nostro intelletto finito per la lor grandezza, e
questi per la lor piccolezza".
Analizziamo
alcuni paradossi studiati da Galileo nei
Discorsi e
Dimostrazioni matematiche.
1°
paradosso
2° paradosso 3°
paradosso