I PARADOSSI DELL'INFINITO

 

Quella del continuo č una una questione di grande attualitą all'epoca di Galileo; se faccia continuamente nelle polemiche antiaristoteliche che agitano la fisica della fine del '500 e dell'inizio del '600, e si coniuga con la ripresa dei temi

 

Gli studi di Keplero (in particolare la Stereometria del 1615) avevano richiamato l'attenzione di Galileo; Kepkero esibiva, infatti, una disinvolta manipolazione di infiniti e infinitesimi, sorretta da un formidabile intuito, che gli permetterą di cogliere molti risultati nel campo della (odierna) integrazione definita.

Galileo mantenne con lui, sul tema, un'ininterrotta anche se occasionale corrispondenza

 

 

 

Nei Discorsi Galileo, per bocca di Salviati, esprime le sue opinioni sul continuo, gli infiniti e gli indivisibili non quanti.  Nella prima giornata afferma che:

discorrere intorno agli infiniti č cosa che
porta in sč il rischio di imbattersi in maraviglie e paradossi"

e ancora

"ricordiamoci che siamo tra gli infiniti e gl'indivisibili,
quelli incomprensibili al nostro intelletto finito per la lor grandezza, e questi per la lor piccolezza".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Analizziamo alcuni paradossi studiati da Galileo nei Discorsi e Dimostrazioni matematiche.
                      1° paradosso                                                     2° paradosso                                                          3° paradosso